:一元二次方程题型


随堂演练
1．(2017·广东)如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为( )
A．1 B．2 C．－1 D．－2
2．(2017·泰安)一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为( )
A．(x－3)2＝15 B．(x－3)2＝3
C．(x＋3)2＝15 D．(x＋3)2＝3
3．(2017·安顺)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是( )
A．0 B．－1
C．2 D．－3
4．(2017·凉山)一元二次方程3x2－1＝2x＋5两实根的和与积分别是( )
A.，－2 B.，－2
C．－，2 D．－，2
5．(2017·无锡)某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是( )
A．20% B．25%
C．50% D．62.5%
6．(2017·贵阳)方程(x－3)(x－9)＝0的根是 ．
7．(2017·辽阳)若关于x的一元二次方程(k－1)x2－4x－5＝0没有实数根，则k的取值范围 ．
8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请 支球队参加比赛．
9．(2017·丽水)解方程：(x－3)(x－1)＝3.







10．(2017·北京)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围．









参考答案
1．B　2.A　3.D　4.B　5.C　6.x1＝3，x2＝9
7．k＜　8.6
9．解：方程整理得x2－4x＝0，即x(x－4)＝0，
解得x1＝0，x2＝4.
10．(1)证明：∵在方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0中，
Δ＝[－(k＋3)]2－4(2k＋2)＝k2－2k＋1＝(k－1)2≥0，
∴方程总有两个实数根．
(2)解