:一元二次方程的应用(1)销售及增长率问题同步练习有答案


2·3 一元二次方程的应用
第1课时　销售及增长率问题[学生用书A18]

1．[2013·安徽]目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是
(　B　)
A．438(1＋x)2＝389
B．389(1＋x)2＝438
C．389(1＋2x)＝438
D．438(1＋2x)＝389
2．[2013·黔西南州]某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 (　C　)
A．50(1＋x2)＝196
B．50＋50(1＋x2)＝196
C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196
D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196
3．[2013·哈尔滨]某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为__20%__．
4．[2013·广东]雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率；
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
解：(1)设捐款的增长率为x，则
10 000(1＋x)2＝12 100，
解这个方程，得
x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．
答：捐款的增长率为10%.
(2)12 100×(1＋10%)＝13 310(元)．
答：按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到捐款13 310元．
5．[2013·襄阳]有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人．
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
解：(