:2019年北京中考数学习题精选：新定义型问题


一、选择题
1、(2018北京昌平区初一第一学期期末)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a.如：1☆3=1×32+1=10.则（-2）☆3的值为
A．10 B．-15C. -16 D．-20
答案：D
二、填空题
3、（2018北京西城区七年级第一学期期末附加题）1．用“△”定义新运算：对于任意有理数a，b，当a≤b时，都有；当a＞b时，都有．那么，2△6 = ，△=．
答案：24，-6

4．（2018北京海淀区第二学期练习）定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．
阿基米德折弦定理：如图1，和组成圆的折弦，，是弧的中点，于，则．
如图2，△中，，，，是上一点，，作交△的外接圆于，连接，则=________°．


答案60
5、(2018北京交大附中初一第一学期期末)如图,在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．

三、解答题
6、（2018北京平谷区初一第一学期期末）阅读材料：规定一种新的运算：．例如：
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定，当时求的值．
答案（1） =20-12=8 ………………………………………………………………………2
（2）由得
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