:江苏省常熟市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含解析

2018-2019学年第二学期期中试卷
高一数学
一、填空题：请把答案填写在答题卷相应的位置上.
1.直线的倾斜角为________.
【答案】
【解析】
【分析】
将直线方程化为斜截式，利用直线斜率与倾斜角的关系求解即可.
【详解】因为，
所以，设直线的倾斜角为，
则，，故答案为.
【点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角的关系，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.

2.若扇形的弧长为，圆心角为，则此扇形的半径是________.
【答案】2
【解析】
【分析】
设扇形的半径为，利用弧长公式列方程求解即可.
【详解】设扇形的半径为，因为扇形的弧长为，圆心角为，
所以故答案为.
【点睛】本题主要考查弧长公式的应用，意在考查对基本公式的掌握与应用，属于简单题.

3.正方体中，异面直线和所成角的余弦值是________.
【答案】
【解析】
【分析】
由，可得异面直线和所成的角，利用直角三角形的性质可得结果.
【详解】
因为，所以异面直线和所成角，
设正方体的棱长为，
则直角三角形中，，
，故答案为.
【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.求异面直线所成的角的角，先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.

4.两平行直线与之间的距离为________.
【答案】
【解析】
【分析】
化为，利用平行线的距离公式可得结果.
【详解】化为，
由平行线的距离公式可得，
两平行直线与之间的距离为，
故答案为.
【点睛】本题主要考查两平行线的距离公式，属于基础题.利用两平行线的距离公式解题时，一定要注意两直线方程中的系数分别相等.

5.过点且在两坐标轴上的截距互为倒数的直线方程为_