:四年级数学下册 第九单元《数学广角-鸡兔同笼》教案

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以提高学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会列表法和假设法的一般性。

由于“鸡兔同笼”问题的原题数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题，让学生探索解决方法。

“阅读材料”中介绍了原来孙子提出的大胆设想。他假设去掉每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔也就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚由原来的94只，变为47只；而且，此时的鸡就变为“一个头和一只脚”，兔子则是“一个头两只脚”。由此可以知道，只要有一只“双脚兔”，脚的数量就比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与它们的头的数量之差，就是兔子的只数，即47-35=12(只)，鸡的数量就是35-12=23(只)。

日常生活中，“鸡兔同笼”的问题有很多的变式。教材在“做一做”中安排的日本民间流传的“龟鹤算”问题以及租船、植树等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同，通过让学生解决这些相关的问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固学生解决这类问题的方法。

一、本单元教学内容：

鸡兔同笼问题。

二、重、难点设置：

单元重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，在尝试中提高学生的思维能力。

单元难点：弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

“鸡兔同笼”问题集的趣味性、解