:江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三12月联考数学试题

2017～2018学年度第一学期高三年级12月份月考联考
数 学 试 题
考试时间：120分钟 卷面分值：160分

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上
1．已知集合，，则 ▲ ．
2．已知命题，则p的否定为 ▲ ．
3．函数的定义域为 ▲ ．
4．函数的零点在区间内，则 ▲ ．
5．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ▲ ．
6．数列为等比数列，且成等差数列，则公差 ▲ ．
7．已知实数，满足，则的最小值为 ▲ ．
8．经过点且圆心是直线与直线的交点的圆的标准方程为 ▲ ．
9．如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为 ▲ ．
10．将函数的图像向右平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则 ▲ ．
11．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
，则的值为 ▲ ．
12．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是 ▲ ．
13．已知函数，若，则的最小值为 ▲ ．
14．若函数在上存在唯一的满足，那么称函数是上的“单值函数”.已知函数是上的“单值函数”，当实数取最小值时，函数在上恰好有两点零点，则实数的取值范围是_ ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
已知向量 ，，，若，
（1）求的值；
（2）若，求角的大小．









16．（本小题满分14分）
如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点．
（1）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（2）求证：CN∥平面AMB1．



17．（本小题满分14分）
如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设