:江苏省启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)数学(理)

启东中学2018届高三上学期第一次月考
数学（理）试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．
1．已知集合，，则 ▲ ．
2．命题“，x2≥3”的否定是 ▲ ．
3．设幂函数的图象经过点，则 ▲ ．
4．计算 ▲ ．
5．已知为双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为
▲ .
6.已知满足约束条件若的最大值为4，则的值为 ▲ .
7．公差不为的等差数列的前项和为，若成等比数列，，则
  ▲  ．
8．将1个半径为的小铁球与1个底面周长为，高为的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为  ▲  ．
9．若正实数满足，则的最小值为 ▲ ．
10. 设为锐角，若，则的值为 ▲ .
11. 如图所示的梯形中，
如果 = ▲ .
12. 已知函数f(x)＝sin(ωx＋)－cosωx (ω＞0)．若函数f(x)的图象关于直线x＝2π对称，且在区间
[－，]上是单调函数，则ω的取值集合为 ▲ .
13. 已知函数f(x)是以4为周期的函数，且当－1＜x≤3时，f(x)＝若函数y＝f(x)－m|x|恰有10个不同零点，则实数m的取值范围为 ▲ .
14.已知函数f(x)＝－xlnx＋ax在(0，e)上是增函数，函数g(x)＝|ex－a|＋，当x∈[0，ln3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为，则a的值为 ▲ .

二、 解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （本小题满分14分）
设的内角所对的边分别为,若,
（1）求的值；（2）求的值为.











第16题图

16.（本小题满分14分）
如图，在四棱柱中，
已知平面平面
且,.
（1）求证：
（2）若