:上海市黄浦区2019届高三数学二模试卷（有解析）

上海市黄浦区2019届高三数学二模试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、填空题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.行列式的值为__________．
【答案】-1
【解析】
【分析】
根据直接得，即可得出结果.
【详解】因为.
故答案为
【点睛】本题主要考查行列式的简单计算，熟记公式即可，属于基础题型.

2.计算：__________．
【答案】
【解析】
【分析】
分子分母同除以，即可求出结果.
【详解】因为.
故答案为
【点睛】本题主要考查“”型的极限计算，熟记常用做法即可，属于基础题型.

3.椭圆的焦距长为__________．
【答案】2
【解析】
【分析】
根据椭圆方程求出，进而可求出结果.
【详解】因为椭圆中，，所以，
所以焦距为.
故答案为2
【点睛】本题主要考查椭圆的焦距，熟记椭圆的性质即可，属于基础题型.

4.若函数的反函数为，则________
【答案】9
【解析】
【分析】
根据函数的反函数解析式可求出解析式，进而可求出结果.
【详解】因为函数的反函数为，令，则，
所以，故.
故答案为9
【点睛】本题主要考查反函数，熟记反函数与原函数之间的关系即可求解，属于基础题型.

5.若球主视图的面积为，则该球的体积等于________
【答案】
【解析】
【分析】
根据球的三视图都相当于过球心的截面圆，由题中数据可得球的半径，从而可求出结果.
【详解】设球的半径为，因为球主视图的面积为，所以，故，
所以该球的体积为.
故答案为
【点睛】本题主要考查球的体积，熟记球的三视图以及球的体积公式即可，属于基础题型.

6.不等式的解集为________
【答案】
【解析】
【分析】
先由可得，从而可直接得出结果.
【详解】因为，所以