:湖南株洲市2019届高三数学（文）二模试题（有解析）

株洲市2019届高三第二次教学质量统一检测
文科数学
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据交集的定义，找出集合M,N的公共元素即可。
【详解】因为集合 ，所以 ，故选C.
【点睛】本题考查集合的表示方法，交集的定义与运算，属于基础题。

2.复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算，把复数化简为的形式，再求其共轭复数即可。
【详解】 故选B.
【点睛】对于复数的四则运算，要熟悉复数的相关基本概念，如复数 的实部为a,虚部为b，模为 ，对应点为(a,b),共轭复数为。

3.如图，在边长为的正方形内有不规则图形，由电脑随机从正方形中抽取个点，若落在图形内和图形外的点分别为，则图形面积的估计值为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据几何概型的概率公式进行估计即可得到结论．
【详解】解：设图形 的面积为S，
由电脑随机从正方形中抽取个点，落在图形内和图形外的点分别为 ,∴
故选A.
【点睛】本题主要考查几何概型的应用，利用面积比之间的关系是解决本题的关键，比较基础．

4.已知向量，且，则实数（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出向量 的坐标，由 得 ，代入坐标求出k的值．
【详解】
由 得，。
故选A.
【点睛】本题考查了平面向量的数量积的坐标运算，向量垂直的坐标表示，是基础题．

5.等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由成等比数列，所以 ，又 ，解得： ，再利用求和公式即可得出．
【详解】解： 成等比数列，
∴，可得 ，又