:湖南湖北八市十二校2019届高三数学（理）第二次联考试题（有解析）

湖南湖北八市十二校（湖南师范大学附属中学、衡阳八中等）2019届
高三第二次调研联考数学（理）试题
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.全集，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合A、B的等价条件，结合集合交集、补集的定义进行计算即可．
【详解】解：，
，
则，
则，
故选：D．
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．

2.若复数为纯虚数，则（　　）
A. B. 13 C. 10 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意首先求得实数a的值，然后求解即可。
【详解】由复数的运算法则有：
,
复数为纯虚数，则，
即.
本题选择A选项.
【点睛】复数中，求解参数(或范围)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范围的基本思想是复数问题实数化.

3.若点是角的终边上一点，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角函数的定义，求得，再由正弦的倍角公式，即可求解.
【详解】由题意，点是角的终边上一点，
根据三角函数的定义，可得，
则，故选A.
【点睛】本题主要考查了三角函数的定义和正弦的倍角公式的化简、求值，其中解答中根据三角函数的定义和正弦的倍角公式，准确化简、计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4.给出下列五个命题：
①净三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体为9个，则样本容易为30；②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；④已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为．则每增加1个单位，平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在内的频