:2017届江苏省扬州市高三第一学期期末检测数学试题


2016—2017学年度第一学期期末检测试题
高 三 数 学 2017.01
试 题Ⅰ
（全卷满分160分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．
2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）
1．已知集合，，则 ▲ ．
2．设(为虚数单位，，)，则 ▲ ．
（第4题图）
3．某学校共有师生3200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ▲ ．
4．如图是一个求函数值的算法流程图，若输入的的值为5，
则输出的的值为 ▲ ．
5．已知直线与圆交于两点，
则弦的长度为 ▲ ．
6．已知且，则直线的斜率
小于0的概率为 ▲ ．
7．若实数满足，则的最大值为 ▲ ．
8．若正四棱锥的底面边长为（单位：），侧面积为（单位：），
则它的体积为 ▲ （单位：）.
9．已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ▲ ．
10．已知，则 ▲ ．
11．已知是函数两个相邻的极值点，且在处的导数，则 ▲ ．
12．在正项等比数列中，若，则的最小值为 ▲ ．
13．已知是边长为的等边三角形，点是以为圆心的单位圆上一动点，点满足，则的最小值是 ▲ ．
14．已知一个长方体的表面积为48（单位：），12条棱长度之和为36（单位：），
则这个长方体的体积的取值范围是 ▲ （单位：）．
二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）
在中，，，．
（1）求的长；
（2）求的值．











16．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E、F分别是棱PC