:陕西汉中市2019届高三数学（理）全真模拟试卷（附解析）

2019年高考全真模拟考试数学（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知，，则的共轭复数为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得，的值，则答案可求．
【详解】由，得，
∴，其共轭复数为，故选A．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．

2.设全集，集合，，则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求再求即可
【详解】因为，，所以，
.
故选：D
【点睛】本题考查集合运算，熟记并集与补集的定义，准确计算是关键，是基础题

3.若双曲线的焦点到渐近线的距离是4，则的值是
A. 2 B. C. 1 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
求得双曲线的焦点和渐近线方程，运用点到直线的距离计算可得所求值．
【详解】双曲线（m＞0）的焦点设为（c，0），
当双曲线方程为：时，
渐近线方程设为bx﹣ay＝0，可得：
db，
故，由题意可得b＝m＝4．
故选：D．
【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程，以及点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．

4.设等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为20，则
A. 127 B. 64 C. 63 D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出等比数列的首项和公比，然后计算即可.
【详解】解：因为，所以
因为与的等差中项为，，所以，即，
所以
故选：C.
【点睛】本题考查了等比数列基本量的计算，属于基础题.

5.已知两个单位向量，的夹角为，则下列结论不正确的是
A. 在方向上的投影为 B.
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】
利用向量投影的概念