:人教版数学八年级上第十二章全等三角形知识点+题案+作业（精品学案）


第十二章 全等三角形
一、 全等三角形
【全等三角形的概念和性质】
1. 全等形：能够重合的两个图形.
2. 全等三角形：能够重合的两个三角形.
把两个全等的三角形重合到一起时，重合的顶点称为对应点，
重合的边称为对应边，重合的角称为对应角。
3. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；
表示方法：“全等”用“≌”表示，读作:_________;
【例题一】
(1)如图所示，△OCA≌△OBD，
对应顶点有：点 和点 ，点 和点 ，点 和点 ；
对应角有： 和 ， 和 ， 和 ；
　对应边有： 和 ， 和 ， 和 .
(2)如图△ABD≌△CDB,若AB=4，AD=5，BD=6，∠ABD=50°，∠ADB=30°，则BC= ,CD= ,∠BDC= ,∠C= .


【基础练习一】
1. 已知ABC≌EFD，若，，，，则 ， ．

2. 如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　 　）
A、α=β B、α=2β
C、α+β=90° D、α+2β=180°


3. 下列说法错误的是（　 　）
A、全等三角形的公共角是对应角，对顶角也是对应角
B、全等三角形的公共边也是对应边
C、全等三角形的公共点是对应顶点
D、全等三角形中相等的边所对的角是对应角，相等的角所对的边是对应边。
4. 如图，已知△ABD≌△ACE，AD=3cm，BD=1cm，BC=6cm，求△ADE的周长.




5. 如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.














【全等三角形的判定】
1. 全等三角形的判定1：三边分别相等的两个三角形全等（简写“S