:高中数学人教A版选修4-1阶段质量检测（一） B卷 Word版含解析

阶段质量检测(一) B卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.如图，AD∥EF∥BC，GH∥AB，则图中与△BOC相似的三角形有(  )
A．1个          B．2个 C．3个 D．4个
解析：选C 根据相似三角形的预备定理可得
△OEF∽△OAD，△CHG∽△CBO，△OAD∽△OBC.
2.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则下列结论正确的是(  )
A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD
C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC
解析：选C  D为BC的中点，∠CAB＝90°，
∴AD＝BD，∴∠DAB＝∠DBA，
∴∠C＝∠BAE，又 ∠E＝∠E，
∴△BAE∽△ACE.
3．已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP＝x，EF＝y那么下列结论中正确的是(  )
A．y是x的增函数
B．y是x的减函数
C．y随x的增大先增加后减小
D．无论x怎样变化，y为常数
解析：选D 连接AR， E、F分别为AP、PR的中点，
∴EF是△APR的中位线，
∴EF＝AR，
当P在BC上由B向C运动时，
点R在CD上固定不变，故选D.
4．如图，G点是△ABC的重心，GE∥BC，那么AB是BE的(  )
A．3倍 B．6倍
C．2倍 D．4倍
解析：选A  G是△ABC的重心，
∴GC＝2DG， GE∥BC，∴BE＝2ED.
∴BE＝BD，即BD＝BE.
AB＝2BD，∴AB＝2×BE＝3BE.
5．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD∶BD＝2∶3.则△ACD与△CBD的相似比为(  )
A．2∶3 B．4∶9 C.∶3 D．不确定
解析：选C 如右图，在Rt△ACB中，CD⊥AB，由射影定理得CD2＝AD