:高中数学人教A版选修2-3练习：学业分层测评

学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．为了研究变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线l1和l2，已知两人计算过程中，分别相同，则下列说法正确的是(  )
A．l1与l2一定平行
B．l1与l2重合
C．l1与l2相交于点(，)
D．无法判断l1和l2是否相交
【解析】 回归直线一定过样本点的中心(，)，故C正确．
【答案】 C
2．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：

甲
乙
丙
丁
R2
0.98
0.78
0.50
0.85
哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？(  )
A．甲    B．乙    C．丙    D．丁
【解析】 相关指数R2越大，表示回归模型的拟合效果越好．
【答案】 A
3．对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是(  )

【解析】 用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
【答案】 A
4．对于指数曲线y＝aebx，令U＝ln y，c＝ln a，经过非线性化回归分析后，可转化的形式为(  )
A．U＝c＋bx B．U＝b＋cx
C．y＝c＋bx D．y＝b＋cx
【解析】 由y＝aebx得ln y＝ln(aebx)，∴ln y＝ln a＋
ln ebx，
∴ln y＝ln a＋bx，∴U＝c＋bx.故选A.
【答案】 A
5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如表所示：
父亲身高x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高y(cm)
175
175
176