:南京师大附中2019届高三数学最后一卷（带答案）

2019届高三模拟考试试卷
数　　学
(满分160分，考试时间120分钟)
2019．5
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1. 已知集合A＝{x||x|≤1，x∈Z}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∩B＝________．
2. 已知复数z＝(1＋2i)(a＋i)，其中i是虚数单位．若z的实部与虚部相等，则实数a的值为________．
3. 某班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本．已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是________．
4. 3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖．甲、乙两人同时各抽取1张奖券，两人都未抽得特等奖的概率是________．
5. 函数f(x)＝x＋log2(1－x)的定义域为________．
6. 如图是一个算法流程图，则输出k的值为________．
 (第6题)
　　　　　　　 (第7题)

7. 若正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，点P为侧棱AA1上任意一点，则四棱锥PBCC1B1的体积为________．
8. 在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第四象限内．已知曲线C在点P处的切线方程为y＝2x＋b，则实数b的值为________．
9. 已知函数f(x)＝3sin(2x＋φ)－cos(2x＋φ)(0<φ<π)是定义在R上的奇函数，则f(－π8)的值为________．
10. 如果函数f(x)＝(m－2)x2＋2(n－8)x＋1(m，n∈R且m≥2，n≥0)在区间[12，2]上单调递减，那么mn的最大值为________．
11. 已知椭圆x22＋y2＝1与双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)有相同的焦点，其左、右焦点分别为F1，F2.若椭圆与双曲线在第一象限内的交点为P，且F1P＝F1F2，则双曲线的离心率为________．
12. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，5)，点B是直线l：y＝12x上位于第一象限内的一点．已知以AB为直径的圆被直线l所截得的弦长为25，则点B的