:2019年秋九上数学3.4相似三角形的判定与性质分层作业（共6套湘教版）

第2课时　与相似三角形的周长、面积有关的性质
 
 
1．[2018?内江]已知△A BC与△A1B1C1相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为(　　)
A．1∶1     B．1∶3
C.1∶6     D．1∶9
2．[2018?绥化]两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，他们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为(　　)
A．14 cm     B．16 cm
C.18 cm     D．30 cm
3．[2018?贵港]如图3?4?65，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE.若S四边形BCFE＝16，则S△ABC＝(　　)
 
图3?4?65
A ．16     B．18
C.20     D．24
4．已知△ABC∽△A′B′C′，ABA′B′＝23，△ABC的周长是20 cm， 面积是40 cm2.求△A′B′C′的周长和面积．




5．如图3?4?66，已知四边形ABCD中，AD∥BC， 对角 线AC，BD相交于点O，△AOD与△COB的面积之比为1∶9.若AD＝1，求CB的长．
 
图3?4?66

 
6．[2017?三亚模拟]如图3?4?67，?ABCD中，AE∶EB＝2∶ 3，DE交AC于点F.
(1)求证：△AEF∽△CDF；
(2)求△AEF与△CDF的周长之比；
(3)如果△CDF的面积为20 cm2，求△AEF的面积．
 
图3?4?67

 
7．如图3?4? 68，有一边长为5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，点B，C，Q，R在同一条直线l上，当C，Q两点重合时，等腰△PQR以1 cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t s后