:2019年高考文科数学押题试卷（全国III卷含解析）

 
 
 
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集 ，集合 ，则 （　　）
A．     B．     C．     D．
【答案】B
【解析】
 ，又 ，
 ．
故选：B．
2．已知复数 满足  ( 是虚数单位)，则复数 的模  (　　)
A．     B．     C．     D．
【答案】B
【解析】
∵ ，
∴ ，
故 ，故本题选B．
3．已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，则该双曲线的渐近线是(  )
A．     B．     C．     D．.
【答案】B
【解析】
抛物线的焦点（2，0），则a2+3＝4,∴a2＝1，∴a＝1，∴双曲线方程为：  ．
∴渐近线方程为： ．
故选：D．
4．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若 取 ， 立方寸= 升，则商鞅铜方升的容积约为（   ）
 
A． 升    B． 升    C． 升    D． 升
【答案】B
【解析】
由三视图得，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成，（如图所示）
故其体积  （立方寸）， （升），
故选:B
 
5．已知α为锐角，且tan ，则cos（2 ）=（　　）
A．     B．  &nb