:天津南开区2019届高三数学下学期一模试卷（理科附解析）

2018—2019学年度第二学期南开区高三年级模拟考试（一）
数学试卷（理工类）2019.03
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.
参考公式：椎体的体积公式 ，其中 表示椎体的底面积， 表示椎体的高
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，那么 （     ）.
A.      B.  
C.      D.  
【答案】A
【解析】
【分析】
首先解出集合 ,再根据集合的交集运算得到结果.
【详解】已知集合 ，   ，根据集合的交集的运算得到
 .
故答案为：A.
【点睛】这个题考查了集合的交集运算，属于基础题.
2.设变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（   ）
A.      B.      C.      D.  
【答案】B
【解析】
【分析】
首先根据不等式组画出可行域，再结合图像得到目标函数的最值.
【详解】首先根据不等式组 画出可行域，可行域如下图阴影部分：
 
目标函数化为： ，根据图像得到目标函数在点B处取得最大值，
 令 ,代入得到最大值为：-1.
故答案为：B.
【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；常见的类型有截距型（ 型）、斜率型（ 型）和距离型（ 型）；(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解；(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.