:八年级数学下册第19章《函数初步》讲义及训练（附解析人教版）

定  义    示 例 剖 析

常量、变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终保持不变的量称为常量.

函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说其中 是自变量， 是因变量， 是 的函数．如果当 时 ，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.
表示函数关系的式子叫做函数解析式.    


圆的面积 与半径 之间存在相应的关系： ， 是常量， 随着 的变化而变化， 是自变量， 是因变量， 是 的函数，当 时，函数值 ；当 时，函数值 ，
这里等式 为函数解 析式



总结    示 例 剖 析

函数自变量的取值范围，初中阶段主要包括：
⑴ 整式：一般为全体实数
⑵ 根式：根指数为偶数时被开方数为非负数
⑶ 分式: 分母不为零
⑷ 实际问题：符合实际意义
    
函数 、 、
自变量取值范围分别为：全体实数、 、


 
【例1】    ⑴判断下列所指的量之间是否是函数关系，若是，请写出函数关系式，并指出其中的自变量.
① 三角形的面积S 与长为5 的边上的高h 之间.
② 某人坐公交车从甲站去往乙站，已知全程中各站票价均为0.4元，票价y元与经过的车站数x之间.
⑵下图分别给出了变量 与 之间的对应关系， 是 的函数的图象是（    ）
 
（人大附中期中）
【解析】    ⑴ ① 是， ，自变量为高h.
           ② 是， ，自变量为车站数x.
        ⑵ C，