:2019版八下数学第四章因式分解测试题（北师大版有解析）

第四章　因式分解
　　1.因式分解的方法
名称    提公因式法    平方差公式    完全平方公式
公式    ma+mb+mc
=m(a+b+c)    a2-b2=(a+b)(a-b)    a2±2ab+b2=(a±b)2
项数    最少两项    两项    三项
适用
条件    有公因式    平方差形式
(1)两项.
(2)每项都是平方的形式.(3)两项符号相反    完全平方形式(1)三项.
(2)两项是平方的形式.
(3)另一项是两数乘积的二倍
【例1】分解因式：2x2-6x=________.
【标准解答】两项中都含有公因式2x，提取公因式2x得2x2-6x=2x(x-3).
答案：2x(x-3)
【例2】分解因式：4x2-1=________.
【标准解答】4x2-1=(2x)2-12=(2x+1)(2x-1).
答案：(2x+1)(2x-1)
【例3】分解因式：(a+b)3-4(a+b)=________.
【标准解答】(a+b)3-4(a+b)
=(a+b)
=(a+b)(a+b+2)(a+b-2).
答案：(a+b)(a+b+2)(a+b-2)
【例4】分解因式：a3-10a2+25a=________.
【标准解答】a3-10a2+25a=a(a2-10a+25)=a(a-5)2.
答案：a(a-5)2
【例5】分解因式：(2a-b)2+8ab =________.
【标准解答】(2a-b)2+8ab=4a2-4ab+b2+8ab=4a2+4ab+b2=(2a+b)2.
答案：(2a+b)2
 
1.下列各式能用完全平方公式