2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：圆锥曲线的综合问题
第51节圆锥曲线的综合问题
解答题
1．(2018沈阳二中期末)已知直线l：y＝x＋m，m∈R。
(1)若以点M(2，－1)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在x轴上，求该圆的方程；
(2)若直线l关于x轴对称的直线l′与抛物线C：x2＝y(m≠0)相切，求直线l和抛物线C的方程．
【解】(1)由题意得点P的坐标为(－m，0)，且MP⊥l，
所以kMP·kl＝·1＝－1(kl为直线l的斜率)，
解得m＝－1。所以点P(1，0)．
设所求圆的半径为r，则r2