:【整合】人教A版高二数学选修2-2 第一章 第一节 导数的概念教案

§1。1。2 导数的概念

教学目标：

1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；

2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；

3．会求函数在某点的导数。

教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念；

教学难点：导数的概念．

教学过程设计

（一）、情景引入，激发兴趣。

【教师引入】 ：“生活中有一些现象值得我们去研究，比如，子弹离开枪管那一瞬间的速度，奥运会上百米赛跑运动员冲向终点那一时刻的速度。科学上对瞬时速度的研究也是非常有必要的，比如在天宫一号与神州八号的成功对接，最关键的就是它们每个瞬间的速度都相等。

(二)、探究新知，揭示概念

探究：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题：

h

t

o

⑴运动员在这段时间内使静止的吗？

⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

探究过程：如图是函数h(t)= -4。9t2+6。5t+10的图像，结合图形可知，，

所以，

虽然运动员在这段时间里的平均速度为，显然，运动员在这段时间里不是静止的。由此可见，用平均速度描述运动员的运动状态是有一定的局限性。所以我们说“平均速度”只能粗略地描述运动员的运动状态。还有一种速度，它能更精确地刻画运动员在每个时刻的运动状态，我们称之为：瞬时速度。

那如何求运动员的瞬时速度呢？比如，高台跳水运动员在时的瞬时速度是多少呢？大家有没有好的想法？

（三）、分析归纳，抽象概括

1．瞬时速度

我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，时的瞬时速度是多少？考察附近的情况：

思考：当趋近于0时，平均速度有什么样的变化趋势？

结论：当趋近于0时，即无论从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值．

从物理的角度看，时间间隔无限变小时，平均速度就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运