:湖南师大附中2019届高三数学月考试卷（六）理科附解析
炎德•英才大联考湖南师大附中2019届高三月考试卷(六)
数 学(理科)
命题人：贺仁亮 朱修龙 周艳军 黄钢
审题：高三数学备课组
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{4，2，a－1}，B＝{0，－2，a2＋1}，若A∩B＝{2}，则实数a满足的集合为(D)
A．{1} B．{－1} C．{－1，1} D．?
2．已知复数z满足z＋z＝3＋i，则z＝(D)
A．1－i B．1＋i C.43－i D.43＋i
3．下列说法正确的是(D)
A．命题“?x0∈0，1，使x20－1≥0”的否定为“?x∈0，1，都有x2－1≤0”
B．命题“若向量a与b的夹角为锐角，则a•b>0”及它的逆命题均为真命题
C．命题“在锐角△ABC中，sin A<cos B”为真命题
D．命题“若x2＋x＝0，则x＝0或x＝－1”的逆否命题为“若x≠0且x≠－1，则x2＋x≠0”
【解析】命题“?x0∈0，1，使x20－1≥0”的否定应为“?x∈0，1，都有x2－1<0”，所以A错误；
命题“若向量a与b的夹角为锐角，则a•b>0”的逆命题为假命题，故B错误；
锐角△ABC中，A＋B>π2?π2>A>π2－B>0，∴sin A>sinπ2－B＝cos B，所以C错误，故选D.
4．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：&
数 学(理科)
命题人：贺仁亮 朱修龙 周艳军 黄钢
审题：高三数学备课组
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{4，2，a－1}，B＝{0，－2，a2＋1}，若A∩B＝{2}，则实数a满足的集合为(D)
A．{1} B．{－1} C．{－1，1} D．?
2．已知复数z满足z＋z＝3＋i，则z＝(D)
A．1－i B．1＋i C.43－i D.43＋i
3．下列说法正确的是(D)
A．命题“?x0∈0，1，使x20－1≥0”的否定为“?x∈0，1，都有x2－1≤0”
B．命题“若向量a与b的夹角为锐角，则a•b>0”及它的逆命题均为真命题
C．命题“在锐角△ABC中，sin A<cos B”为真命题
D．命题“若x2＋x＝0，则x＝0或x＝－1”的逆否命题为“若x≠0且x≠－1，则x2＋x≠0”
【解析】命题“?x0∈0，1，使x20－1≥0”的否定应为“?x∈0，1，都有x2－1<0”，所以A错误；
命题“若向量a与b的夹角为锐角，则a•b>0”的逆命题为假命题，故B错误；
锐角△ABC中，A＋B>π2?π2>A>π2－B>0，∴sin A>sinπ2－B＝cos B，所以C错误，故选D.
4．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：&
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