:高中二年级理科教学下期质量监测

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，请把答案直接填在题中横线上。

13．已知，则=

14．将4封不同的信投放到三个不同的信箱，每个信箱至少一封信的概率为

16．如图：ABCD是矩形，AB=1，BC= a，平面ABCD。若BC边上至少有一点M，使，则a的取值范围是

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤。

17．（本小题满分12分）已知

18．（本小题满分12分）一个数列，其奇数项构成公差为2的等差数列，偶数项构成公比为2的等比数列，又前n项和为。 

19．（本小题满分12分）设函数。

⑴证明：函数在上单调递减，在上单调递增；

⑵若，求的最大值。