:高二数学直线与圆锥曲线同步测试2

安陆一中高二数学同步测试

直线与圆锥曲线（二）

三、解答题：(5*8=40)

17、直线经过两条直线：和的交点，且分这两条直线与轴围成的面积为两部分，求直线的一般式方程。

18、设直线与圆交于两点，且关于直线对称，求不等式组表示平面区域的面积。

19、如果探照灯的轴截面是抛物线（如图），表示平行于对称轴的光线经抛物线上的点的反射情况，设点的纵坐标为，当取何值时，从入射点到反射点的光线路程最短？

20、已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，为其焦点，一直线过点与椭圆相交于两点，且的最大面积为，求椭圆的方程。

21、设抛物线，若椭圆的左焦点和相应的准线分别与抛物线的焦点和准线重合。椭圆的短轴的一个端点为，且线段的中点到定点的距离的最小值为，试求实数的值以及此时的椭圆方程。

22、已知椭圆与射线y＝（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。

（1）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。

（2）求三角形ABC的面积最大值。