:高二数学平面复习练习四

练习四

1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）垂直于两条异面直线的直线有且只有一条                      （  ）

（2）两线段AB、CD不在同一平面内，如果AC=BD，AD=BC，则AB⊥CD    （  ）

（3）在正方体中，相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为60º      （  ）

（4）四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直        （  ）

2．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中

① BM与ED平行；

② CN与BE是异面直线；

③ CN与BM成60º角；

④ DM与BN垂直。

以上四个命题中，正确命题的序号是        （  ）

（A）①②③      （B）②④         （C）③④         （D）②③④

3．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点

（1）若AC⊥BD时，求证：EFGH为矩形；

（2）若BD=2，AC=6，求EG2+HF2；

（3）若AC、BD成30º角，AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积；

（4）若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求AC与BD间的距离。