:高二数学棱柱练习3

§9。7 棱柱（三）

1．选择题

（1）一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面面积为               （  ）

（A）a2      （B）a2       （C）a2       （D）a2

（2）已知斜三棱柱直截面（与侧棱垂直且与侧棱都相交的截面）的周长为8，则棱柱的高为4，侧棱与底面成60°角，则斜三棱柱的侧面积为 （  ）

（A）32          （B）16          （C）16       （D）

2．填空题

（1）用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板，折成正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为。

（2）正四棱柱的表面积为S，过相对侧棱的截面面积为P，则正四棱柱的体积为 。

3．如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱AA1长为a，它和AB、AC均为60°，

（1）求证：平面A1BC⊥平面ABC；

（2）求A到侧面BC1的距离；

（3）求斜三棱柱的全面积和体积。