:高二下期数学巩固练习8

高二下期数学巩固练习(8)    姓名

三、解答题：（共50分；要求在答卷上写出详细的计算与推演过程．）

1．（13分）一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？

2．（13分）A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2。

（Ⅰ）求证：AB⊥CD；

（Ⅱ）求AB与平面BCD所成角的余弦值。

3．（12分）若的展开式中各奇数项二项式系数之和为32，中间项为2 500，求。

4．（12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=a，BC=CA=AA1=a，A1在底面ABC上的射影O在AC上。

（Ⅰ）求AB与侧面AC1所成的角；

（Ⅱ）若O恰是AC的中点，求此三棱柱的侧面积。