:惠州市第一中学高二数学必修5水平测试答案

16、（理科）等差数列｛an｝不是常数列，a5=10，且a5，a7，a10是某一等比数列{bn}的第1，3，5项，(1)求数列｛an｝的第20项，(2)求数列{bn}的通项公式。

解：（1）设数列{an}的公差为d，则a5=10，a7=10+2d，a10=10+5d因为等比数列{bn}的第1、3、5项也成等比，所以a72=a5a10即：(10+2d)2=10(10+5d)解得d=2。5，d=0（舍去）所以：a20=47。5

(2)由（1）知{an}为正项数列，所以q2=b3/b1=a7/a5=bn=b1qn-1=±10（3/2）(n-1)/2（理科）解：由题意，得由（1）（2）两式，解得将代入（3），整理得

17、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？