:高一物理万有引力定律测试题（一）

高一物理万有引力定律测试题（一）

一．定律内容（公式）及适用条件

例1． 如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是，求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力。

二。综合运用牛顿定律、万有引力和匀速率圆周运动求解天体的运动的问题

（1）星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法

例2．据报道，美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器” (LRO)，LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次。若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，求：

(1)LR0运行时的向心加速度a；   

(2)月球表面的重力加速度g。

此类题型经常以抛体运动出现：

例3．某星球质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球表面上，从同样高度以相同大小的初速度平抛同一个物体，射程应为（ ） A、10m；   B、15m；   C、90m；   D、360m；

例4．在地球某处海平面上测得物体自由下落高度所需的时间为，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为，求山的高度。

（2）卫星的速度、加速度、周期和卫星轨道的关系

例5．已知地球半径R ＝6。4×106m，地面附近重力加速度g =9。8 m/s2，计算在距离地面高为h＝2×106m的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T。

例6．我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设“嫦娥1号” 卫星环绕月球做圆周运动，并在此圆轨道上绕行n圈，飞行时间为t。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式（用t、n、R、g表示）

（3）求天体的质量、密度

例7．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35。2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。试计算土星的质量和平均密度。

例8．把地球绕太阳公转看作匀速率圆周运动，轨道平均半径约为1。5×108km，已知万有引力常量G ＝6。67×10-11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少kg？（结果取一位有效数字）

（4）“双星”模型

例9．太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M>m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着．如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）．设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．（1）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；