:七年级数学几何概型复习

几何概型——飞机投弹(4。3 停留在黑砖上的概率)

在第2节求摸到红球的概率条件很苛刻，它只有当一个试验仅有有限个等可能的结果才能应用。

但是，实际上存在着一些偶然现象，它所包含的结果有无限个。下面我们即将看到的就是这样一种类型：它们的结果有无限个，而每个结果出现的可能性倒是相等的，这就是通常说的“几何概型”。

设想一架飞机在某一地区M随意投弹，这是一个试验。这个试验有多少种结果呢？显然炸弹可以落在这个点，也可以落在那个点……由于这一地区M有无限多个点，因此可以有无限多种投弹结果，又由于投弹是随意进行的，因此还可以认为各点被命中的可能性是相同的，就是说，各个结果出现的可能性相同。

如果现在想求炸弹恰好投中某一兵工厂G的概率，而前面方法又不适用，该如何办呢？

我们可以这样思考：

容易看出，如果兵工厂G的面积很小，炸弹落在兵工厂G的可能性当然就比较小；如果兵工厂G的面积很大，炸弹命中兵工厂G的可能性当然就比较大。这样，就可用兵工厂G与该区域M的面积比来表示炸弹命中G的概率，即P=。

这就是几何概型的概率计算公式。

如果区域M的总面积为163平方公里，而兵工厂G的面积是1。2平方公里，那么命中兵工厂的概率为P==0。007。