:高考物理复习专题—解题方法篇（二）

高考物理复习专题—解题方法篇（二）

巧用v-t图像研究非匀速运动

在中学阶段常常遇到非匀变速运动的问题，而非匀变速运动的规律常常不能用公式来表示，因而研究非匀变速运动的问题时，往往会陷入“山穷水尽”的困境，但如果利用v-t图像来分析研究，就会“柳暗花明”。使问题得以顺利解决。

一、巧用速度图线的斜率，研究非匀变速运动

非匀变速运动的重要特征是速度。加速度是变化的。往往不能用公式来表示其变化规律，凭大脑很难想象出变化的过程，而v-t图像不仅能直接表示出速度的变化情况，也能直观的表示出速度图线的斜率——加速度的变化情况。巧用速度图线的斜率，能使复杂的非匀变速运动问题待以顺利解决。

例1 如图1所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接且静止于光滑水平面上，开始弹簧处于原长位置。现用水平恒力F推木块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中

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A。当A、B速度相同时，加速度aA=aB   

B。 当A、B速度相同时，加速度aA>aB

C。当A、B加速度相同时，速度vA

D。当A、B加速度相同时，速度vA>vB

二、巧用v-t图像的面积，研究非匀变速运动

作非匀变速运动的物体，速度、加速度随时间而变，要分析研究物体运动的位移，将遇到困难，但巧用v-t图线与时间轴所围面积，表示物体的位移，就能直观的表示出非匀变速运动的位移，从而提供了解决相关问题的方法。例2如图3所示，AB和AC为两等高的光滑面，AB为斜面，AC为曲面，且=今从A处由静止释放一小物体，沿AB面运动时，到达B用时间为t1；沿AC面运动时，到达C用时间为t2。试比较t1和t2的大小。

解析：本题中，由于物体沿AC面运动过程中，其加速度的大小和方向均随时间而变化，一时无法建立运动学方程。就会感到束手无策。若定性分析并比较物体在AB、AC面的运动特性后，定性作出v——t图像，这里v表示物体的速率，t表示时间，则可以直观显示t1和t2的大小关系。

先比较物体沿AB、AC面运动的异同，然后定性作出图像。

(1)物体由静止下滑，初速度为零，所以图线都过原点；

(2)无摩擦，机械能守恒，所以末态的速率v0相等；

(3)由于AB=AC，物体的路程相等，所以图线与时间轴所围面积相等；

(4)物体沿AB面下滑为匀加速运动，图线为直线，沿AC面下滑过程中，物体的切向加速度逐渐减小，且先有a切>aAB，后a切定性作出满足以上四特点的v——t图像(速率——时间图像)，如图4所示，由图像可知t1>t2，即物体沿AC曲面下滑的时间少。