:八年级数学说说旋转变化练习题

说说旋转变换

将平面图形F1绕定点M旋转一个定角a，得到图形F2，这就是旋转变换。在旋转变换下，旋转前后的图形全等。旋转变换多用在等腰三角形、正三角形、正方形等较规则的图形上。

1。 旋转后，使分散的条件相对集中，便于问题的解决

例1。 如图1，为边的是等边三角形，求AP的最大、最小值。分析：已知条件AB=3，AC=2与所求的AP比较分散。考虑到是等边三角形，若绕点P逆时针旋转到，则可得是等边三角形，，则与所求就集中到中（特殊情况A，，B三点在同一直线）。即 AP的最大值为5，最小值为1。

2。 由条件和结论出发，确定旋转的方向、角度

例2。 已知：正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为，求此正方形的边长。

分析：已知条件EA+EB+EC的最小值为，由于EA、EB、EC比较分散，不便解决。可将绕点B逆时针旋转得。为什么要旋转呢？因旋转是等边三角形，，就转化为一条折线的长，进一步，而是定长。故当E落在上（显然此时）时，的最小值，因而