:初二数学不等式的解集例题分析

不等式的解集

例1、选择题

(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1，那么必须满足 [  ]

(A)a＜0 (B)a≤1

(C)a＞－1 (D)a＜－1

(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，那么必须满足 [  ]

分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质．思维过程是：将一元一次不等式化为Ax＞B(或Ax＜B)形式后，再与已知的解的形式(如(1)中的x＜1、(2)中的x＜2)进行对照．重点注意的是不等号方向上的变化情况，从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数．还需注意计算数值，以便确定不等式两边同除以何值，由此再进一步确定出a应满足的条件．第(3)小题可用特殊值法来选择答案，因为结论是唯一正确的，所以只要在0  解：(1)∵x＜1是不等式(a＋1)x＞a＋1的解，依不等式性质3有a＋1＜0．∴a＜－1，选(D)．

(2)∵(3a－2)x＋2＜3