:初三数学上学期期中考试试卷

初三数学上学期期中考试试卷

一、填空题（每小题3分，满分36分）

1。

方程的根是______________。

2。

方程的根是________________。

3。

分解因式：_______________________。

4。

在公式中，已知正数R、R1（），那么R2=

．

5。

用换元法解方程时，可设y=，那么原方程可化为关于y  的整式方程是

．

6。

某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为，第二次降价的百分率为2，那么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用的代数式表示)。

7。

如图1，已知舞台长10米，如果报幕员从点出发站在舞

台

图1

报幕（，结果精确到0。1米）．

8。

如图2，在中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，，则     ．

9。

图2

∠B=，则∠F=

．

10。

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，要使△ADE与△ABC相似，只须添加一个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ．

11。

在△ABC中，中线AD和CE相交于G，则_________．

12。

如图3， 在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，DE//BC，

图3

二、选择题（每小题4分，满分16分）

13。

下多项式中，在实数范围内能分解因式的是………………………………………（   ）

（A）；     （B）；

（C）；     （D）。

14。

下列方程中， 有实数根的是………………………………………………………（   ）

（A）；

（B）；

（C）；

（D）．

15。

如果点D、E分别在ΔABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是（   ）

（A） = ，= ；

(B) = ，=  ；

（C）

= ，= ；

(D) =，= ．

16。

如图4，小正方形的边长均为l，△ABC与△DEF的顶点都在小正方形的顶点上，则

△DEF与△ABC相似的是……………………………………………………………(   )

图4

三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分）

17．解方程：。

18．方程组：

19。 函数图象上一点P的纵坐标比横坐标多1， 求这个点的坐标。

20。 如图5，在△abc中，点D、E分别在边AB、AC上，，且厘米，厘米，厘米，求线段的长．

图5

21。已知：如图6，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在边CD上，AE的延长线与BC的延长相交于点F，．

求证：∠D=∠B．

图6

四、（第22、23、24题每小题12分，第25题14分，满分50分）

22．已知：如图7，△ABC中，点E在中线BD上， ．

求证：（1）； （2）．

图7

23．现有甲、乙两辆货车将一批货物从A地运往B地，每车都装满，乙车比甲车每车多运2吨， 甲车运200吨比乙车运200吨要多运5次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨．

24．如图8，有一块长为40米，宽为30米的长方形绿地．其中有两条互相垂直的笔直的道路（图中的阴影部分），道路的一边GF与长方形绿地一边的夹角为60º，且道路的出入口的边AB、CD、EF、GH的长度都相同，已知道路面积为137平方米，求道路出入口的边的长度．

图8

25。 在矩形中，，，点P在BC上，且，动点在边 上，过点作分别交射线、射线于点、．

图9

(2) 当点E在移动过程中，△DGF是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE的长；如不可能，请说明理由．