:九年级数学第一学期期中试题卷4

九年级数学第一学期期中试题卷4

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、一元二次方程的一般形式是（    ）。

(A)      (B)

(C)      (D)

第2题图

则BC的长为（    ）。

(A)4cm

(B)2cm

(C) cm

(D)cm

3、质量为50千克的物体，它的密度ρ关于体积V的函数关系式为（

）

(A) ρ=

(B) ρ= 50V    (C) ρ=

(D) ρ=50+V

4、已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接四边形各边中点得到的四边形是（   ）

(A) 菱形    (B) 矩形    (C) 梯形    (D) 正方形

5、反比例函数的图像大致是（   ）

(A)  (B)   (C)   (D)

6、“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是（    ）

A．         B．         C．          D．

7、下列命题中，真命题有（  ）个。

（1）斜边对应相等的两个直角三角形全等。（2）顶角对应相等的两个等腰三角形全等。

（3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

A。 1    B。 2   C。 3    D。 4

8、如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（    ）

A、4 cm  B、6cm   C、8cm   D、10cm

9、若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，则m=（  ）

A。 1

B。 -4    C。 1或-4   D。 -1或4

10、如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确的结论的个数为（

）

A。1   B。2   C。3    D。4

二、填空题：（请将正确答案写在对应横线上，本题有6小题，每空5分，满分30分）

11、在△ABC中，若AB=AC，∠B＝50°，D是BC的中点，则∠CAD＝_________度。

12、方程x（2x+3）=0的根是_________________。

13、菱形的两条对角线长分别是8和6，则这个菱形的边长为________。

14、在阳光明媚的星期天上午，小明和他父亲到沙滩上散步。小明发现他自己身高1。50m，在阳光下影长1。20m。其父亲身高1。70m，则此时其父亲的影长为___________m。

15、已知关于x的方程的一个根为，则a的值是____________。

16、两个反比例函数在第一象限内的图像如图，点

在反比例函数图像上，它们的横坐标分别是，

纵坐标分别是1，3，5，共2005个连续奇数，过点

分别作轴的平行线，与的图像交点依次是

，则

三、解答题： （满分80分）

17、用合适的方法解下列方程（每小题5分，共15分）

（1）   （2）  （3）

18（7）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹。

19、(7分)已知关于x的一元二次方程

请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并验证它的正确性。

（即求出方程的根，方法不限）

20、（7）如图，点O是矩形ABCD的两对角线的交点，已知∠COD=120°，AC=10cm。

求矩形ABCD的面

21、（8）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

22、（8分）已知：反比例函数y =（k≠0）图象上的某一点坐标满足方程，（1）求k的值；

（2）这个反比例函数的图像与一次函数y＝－3x的图像相交吗？若相交，求出所有交点坐标；若不相交，请说明理由。

23（12分） 已知：△ABC中AB=AC，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。（1）写出图中与△ＡＢＣ相似的三角形；（２分）

（2）求证：ＭＰ＋ＭＱ＝ＡＢ；（5分）

（3）当M位于BC的什么位置时， 四边形AQMP是菱形？在图２中画出图形并予以证明。（５分）

（图１）

（图２）

24、（14分）已知：如图所示，在直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴y轴分别相交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数的图象在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F。

（1）设 交点E、F都在线段AB上，分别求点E、F 的坐标。

（2）求⊿EOF的面积。（用a、b的代数式表示）

（3）⊿AOF与⊿BOE一定相似吗？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或者一定不相似，请简要说明理由。

（4）点P在曲线上移动时，⊿OEF随之变动，指出在⊿OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角的大小，并证明你的结论。