:九年级上学期期中考试数学试卷

九年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题（4分×12）

1、解一元二次方程x2-x-12=0的是（  ）

A、x1=-4，x2=3  B、x1=4，x2=-3   C、x1=-4，x2=-3  D、x1=4，x2=3

2、如图表示左边几何体的俯视图的是（  ）

3、满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（  ）

4、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（   ）

5、根据下表的对应值，

x

3。23

3。24

3。25

3。26

ax2

-0。06

-0。02

0。03

0。09

判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（  ）

A、36、如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1。2米，桌面距地1米，若灯泡距地3米，地上阴影部分的面积为（）A、0。36πm2  B、0。81πm2    C、2πm2    D、3。24πm2

7、已知力F所做的功N是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离S的函数关系（W=FS）图象大致为（  ）

8、用边长为1的正方形纸板制成一幅七巧板（如图a），将它拼成“小天鹅”的图案（如图b），其中阴影部分的面积为（  ）

A、3/4   B、1/2    C、7/16

D、3/8

9、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种视图，这些相同的小正方体的个数是（  ）

A、4个

B、5个    C、6个   D、7个

10、到三角形三个顶点距离相等的点是（  ）

A、三条中线的交点  B、三条角平分线的交点

C、三条高线的交点  D、三边的中垂线的交点

11、如图，∠A=52°，O是AB、AC垂直平分线的交点，那么∠OCB=（ ）

A、26°   B、38°

C、43°   D、76°

12、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（  ）

A、2    B、4

C、6    D、8

二、填空题（5分×6）

1、请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有一般梯形不具有的三个特征：________________；_____________________；____________________。

2、如果x=2是方程x2-kx-k+5=0的一根，那么k的值等于__________。

3、如图一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积为___________。

4、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式____________________________。

5、小猫（A点）在一片废墟中玩耍时发现了一只小老鼠，当小老鼠呆在图中_____点时，才不易被小猫发现。在图中用阴影部分标出对于墙L同时看不到C、G处的范围。

6、由一些大小相同的小正方体组成的简单几体何的主视图和俯视图如图所示。若组成这个小正方体的块数为n ，请写出n的所有可能值_______________。

三、计算题

1、（6分）对于二次三项式x2-10x+36小聪同学作出如下结论：无论如何x取什么实数，它的值都不可能等于11，你是否同意他的说法？说明你的理由。

2、（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。

（1）求证：CD=FA

（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需要添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线

3、（10分）关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0

（1）请选取一个你喜爱的m的值使方程有两个不相等的实根，并说明它的正确性。

（2）设x1、x2是（1）中的所得方程的两根，求x1·x2+x1+x2的值。

4、（12分）如图以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？并证明。

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？

5、（12分）某种新产品进价是120元，在试销时发现每件售价（元）与产品的日销售量始终存在下表中的数量关系：

每件售价（元）

130

150

165

每日销量（件）

70

50

35

（1）请根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系。

（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达1600元？

6、（12分）用两块全等的，且两直角边长分别是3与4的直面三角形可以拼出不同形状的四边形，请画出它们的示意图，并求出各四边形的对角线。

7、（12分）反比例函数y=k/x(k<0>

A（-   ，m），过A作AB⊥x轴于点B，

△AOB的为面积  。

（1）

求k和m的值；

（2）

若过A点的直线y=ax+b与x轴交于C点，且∠ACO=30°，求此直线的解析式。