:九年级第一学期期中数学检测试卷3

九年级第一学期期中数学检测试卷3

（满分150分，时间120分钟）

一。精心选一选（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

1。化简的结果是      （   ）

A．   B．   C．   D．

2。一元二次方程x2-1=0的根为    (   )

A。

x=1  B。 x=-1 C。 x1=1，x­2=-1 D。 x1=0，x2=1

3。已知圆的直径为6，直线到圆心的距离是4，那么直线与圆的位置关系是(   )

A。相离         B。相切      C。相交      D。不能确定

4。下面是一名同学所做5道练习题：①(-3。14)0=1，②(-A5)÷(-A)3=-A2，

③A3+A3=A6，④m-2=，⑤(xy2)3=x3y6。他做对的题的个数是(

)

A。0     B。2     C。3     D。4

5。关于的一元二次方程(－1)x2＋x＋2－1＝0有一个根为０，则的值应为(  )

A。±１

B。－１

C。１

D。

6。Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，斜边AB的中点为M，以点C为圆心，1为半径作⊙C，则 (  )

A。点M在⊙C上    B。点M在⊙C外

C。点M在⊙C内    D。点M与⊙C的位置关系不确定

7。在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上。下坡的平均速度是每小时（  ）。

A。千米  B。千米   C。千米   D无法确定

8。 如图所示，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴。y轴分别交于A。B两点，点B的坐标为(0，2)，OC与⊙D相交于点C，

∠OCA=300，则图中阴影部分的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

9。 如果一个圆锥的母线与高的夹角为30°，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是（  ）。

（A）    （B）1   （C）    （D）

10。某厂一月份产量为500吨，平均每月增长率为x，则第一季度产量为：   （ ）   A．500(1+x)

B。 500(1+x)2

C。

500(1+x)+500(1+x)2

D。 500(2+x)+500(1+x)2

二。用心填一填（本大题有8小题，每题5分，共40分）

11。如图，A。B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于  。

12。在直径为1m的圆柱形油槽内装进一些油后，截面如图所示，若油面宽AB＝0。6m，则油的最大深度为    。

13。如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝

。

14。当=     时，方程不是一元二次方程。

15。如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB＝8，则圆环的面积是    。

16。 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是

。

17。 如图，AB是 半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的两根，则PC∶PA＝

。

18。 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为

。

三。沉着思考，认真解答好下列各题（第19题8分， 第20题8分，第21题16分，第22题6分，第23题6分，第24题6分，第25题10分， 第26题10分，共70分）

19。计算：

① tan 60°－(－)0×(－)－2    ② (18x4y3-3x3y2)÷(-6x2y)

20。化简：

①     ②

21。解下列方程：

①        ② （用配方法）

③ 4(x－3 )2=25         ④ 5x2－4x－2＝0

22。在△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，BD平分∠ABC，求AD，DC的长。

23。当取何值时，代数式有最大值，最大值是多少？

24．已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2。

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程两实根互为相反数？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由。

解：（1）由b2-4Ac=(2k-1)2-4k2×1= -4k+1>0， 解得k<

∴当k<时，方程有两个不相等的实数根。

（2）存在。

如果方程的两实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2＝- ＝0，

解得k=，∴当k=时，方程的两实根x1，x2互为相反数。

读了以上的解答过程，请判断是否有错？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。