:中考数学-一次函数与反比例函数综合应用(学案)

一次函数与反比例函数综合应用

学习目标：1．熟练应用函数图像与性质知识；

2．灵活掌握一次函数与反比例函数中面积问题的几种题型；

3．熟练一次函数与反比例函数的综合应用。

学习重点：利用数形结合，分类讨论等数学方法解决函数问题。

学习难点：数形结合，分类讨论等数学方法在函数中的应用。

一【预热】

1。如图，直线AB与反比例函数的图象在第一象限交于A点，若，则k=_______。

2。正比例函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点，若点M的坐标为（2，4），则N点的坐标是________。

3。如图2，直线与轴交与点B，A为直线在第一象限上一点，AC垂直轴于C，若梯形ABOC面积为，则坐标为。

第1题图第2题图

二【慎思】

例1：如图，已知直线与双曲线交于两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），为双曲线上一动点，且在第一象限内，若△的面积为6，求点的坐标。

方法总结：

三【创新】下图是一次函数与反比例函数的图像，请你设计题目并解答。

我设计的题目是：______________________

______________________________________

解：

备用图1

我设计的题目是：______________________

______________________________________

解：

备用图2