:中考数学反比例函数综合复习

中考数学反比例函数综合复习
一. 知识梳理
知识点一：反比例函数的基本性质
1.“”的意义
①代数意义：点是双曲线上任意一点，则
②几何意义：点是双曲线上任意一点，过点分别作轴、轴的垂线交于两点，则
2.面积相等
如图，点是双曲线上任意两点，过点分别作轴的垂线交于两点，则
1. 中心对称
如图，直线与反比例函数相交于两点，则两点关于原点对称。
知识点二：反比例函数的特殊性质
1. 线段恒等
如图，直线交轴于点，交轴于点,并交反比例函数在同一象限上的两点和，则
2. 平行恒定
如图，若、分别是反比例函数在同一象限上的两点，轴，轴，垂足分别为、，则
二、 考点讲解
考点一：规矩的特殊图形
例1.如图，直线与轴交于点B，与双曲线交于点A，过点B作轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则的值为 ．
例2.如图，在的一条直角边在 轴上，双曲线 经过斜边的中点 ，与另一直角边交于点，若,则的值为
例3.如图，是函数图象上的一点，直线分别交轴、轴、于点，作轴于点，交于点，作轴于点，交于点，则的值为
变式练习：1.如图，在的一条直角边在 轴上，双曲线经过斜边的中点，与另一直角边交于点，若，则的值为
2..如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为 .
3.如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线于点D，C两点，若直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD.•BC的值为 。
考点二：不规矩的特殊图形
例4.如图，四边形是平行四边形，， 的坐标分别是，顶点在双曲线上，则 ．
例5.如图，在中，，点在第一象限、点在第二象限，且，若点在函数上，则点的坐标所满足的关系式为
例6.如图，在平面直角坐标系中，点在双曲线上，且，，若点的坐标为，则
变式练习：1