:2020版中考数学新素养突破大一复习长沙版（课件+课时训练） 提分专练04　二次函数小综合

提分专练(四) 二次函数小综合
|类型1| 二次函数与方程(不等式)的综合
1.[2019·湖州]已知抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的交点.
(1)求c的取值范围;
(2)若抛物线y=2x2-4x+c经过点A(2,m)和点B(3,n),试比较m与n的大小,并说明理由.
|类型2| 二次函数与直线的综合
2.[2018·苏州]如图T4-1,已知抛物线y=x2-4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点.直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.
(1)求线段AD的长;
(2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为C.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.
图T4-1
|类型3| 二次函数与几何图形的综合
3.[2019·长沙中考适应性考试一]如图T4-2,在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B,C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,设抛物线对称轴l与x轴交于点E,连接PE,交CD于点F,求以C,E,F为顶点的三角形与△COD相似时点P的坐标.
图T4-2
4.[2019·连云港节选]如图T4-3,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:y=x2+bx+c过点C(0,-3),与抛物线L2:y=-12x2-32x+2的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P,Q分别是抛物线L1,L2上的动点.
(1)求抛物线L1对应的函数解析式;
(2)若以点A,C,P,Q为顶点的四边形恰为平行四边形,求