:人教版2020中考数学第一轮复习--第十六讲　直角三角形

第十六讲 直角三角形
【知识框架】
【知识梳理】
知识点1 直角三角形的性质和判定
1．定义：有一个角是________的三角形叫做直角三角形.
2．性质：(1)直角三角形的两个锐角互余.
(2)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于___________.
(3)在直角三角形中，斜边上的中线等于________________.
3．判定：(1)两个内角互余的三角形是直角三角形.
(2)一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形.
针对练习
1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是( )
第2题图 第3题图 第4题图
A．图中有三个直角三角形 B．∠1＝∠2
C．∠1和∠B都是∠A的余角 D．∠2＝∠A
3．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝( )
A．6 B．6 C．6 D．12
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝4，则下列结论中不正确的是( )
A．BC＝2 B．BD＝1 C．AD＝3 D．CD＝2
5．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝ ．
6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°，则∠BDC＝ ．
第5题图 第6题图
知识点2 勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方．即：________ .
针对练习
1．直角三角形的斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为 ．
2．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是 ．
3．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5 m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的