:2020版二轮复习数学(文)通用版：专题检测(十一)_空间几何体的三视图、表面积及体积
专题检测（十一） 空间几何体的三视图、表面积及体积
一、选择题
3、(2019届高三·开封高三定位考试)某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为( )
A、4π B、2π
C、1n D、π
解析：选B 由题意知该几何体的直观图如图所示，该几何体为圆柱的一部分，设底面扇形的圆心角为α，由tan α＝＝，得α＝，故底面面积为××22＝，则该几何体的体积为×3＝2π。
4．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为( )
A、2 B、4＋2
C、4＋4 D、4＋6
解析：选C 由三视图知，该几何体是直三棱柱ABCA1B1C1，其直观图如图所示，其中AB＝AA1＝2，BC＝AC＝，∠C＝90°，侧面为三个矩形，故该“堑堵”的侧面积S＝(2＋2)×2＝4＋4。
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