:2020年中考数学真题分类汇编第三期专题20三角形的边与角命题的有关知识试题含解析

三角形的边与角(命题的有关知识)
一.选择题
1. （2018·广西梧州·3分）如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（  ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得．
【解答】解： BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF=6，
故选：D．
【点评】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
2.（2018·云南省昆明·4分）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（  ）
A．90° B．95° C．100° D．120°
【分析】依据CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根据∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．
【解答】解： CO=AO，∠AOC=130°，
∴∠CAO=25°，
又 ∠AOB=70°，
∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，
故选：B．
【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．
3.（2018·浙江省台州·4分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（  ）
A．△ADF≌△CGE
B．△B′FG的周长是一个定值
C．四边形FOEC的面积是一个定值
D．四边形OGBF的面积是一个定值
【分析】A.根据等边三角形ABC的外心的性质可知：AO平分∠BAC，根据角平分线的定理和逆定理得：FO平分∠DFG，由外角的性质可证明∠DOF=60°，同理可得∠EOG=60°，∠FOG=60°=∠DO