:2020年中考数学真题分类汇编第三期专题18图形的展开与叠折试题含解析

图形的展开与叠折
一.选择题
1.（2018·湖北江汉·3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（  ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
2.（2018•莱芜•3分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（  ）
A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2
【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．
【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，
所以圆锥的母线长==13，
所以这个圆锥的侧面积=•2π•5•13=65π（cm2）．
故选：B．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
3.（2018•陕西•3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥
【答案】C
【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。
【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，
所以此几何体为三棱柱，
故选C
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．
4.（2018·江苏常州·2分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（  ）
A． B． C． D．
【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选：B．
【点评】此题考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形． <