:2020年中考数学真题分类汇编第三期专题7分式与分式方程试题含解析

分式与分式方程
一.选择题
1. （2018·湖北荆州·3分）解分式方程﹣3=时，去分母可得（  ）
A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4
【解答】解：去分母得：1﹣3（x﹣2）=﹣4，
故选：B．
2.（2018·云南省昆明·4分）甲、乙两船从相距300km的A.B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（  ）
A．= B．=
C．= D．=
【分析】直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案．
【解答】解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：
=．
故选：A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键．
3.（2018·云南省·4分）已知x+=6，则x2+=（  ）
A．38 B．36 C．34 D．32
【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．
【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2++2=36，
则x2+=34，
故选：C．
【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
4.（2018·浙江省台州·4分）计算，结果正确的是（  ）
A．1 B．x C． D．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式=
=1
故选：A．
【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
5．（2018·重庆市B卷）（4.00分）若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程+=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（  ）
A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．