:中考数学真题分类汇编第一期专题12反比例函数试题含解析

反比例函数
一、选择题
1． （2018•四川凉州•3分）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（  ）
A． B． C． D．
【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案．
【解答】解： ab＜0，∴分两种情况：
（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；
（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．
故选：B．
【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
2． （2018•江苏扬州•3分）已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（  ）
A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1
【分析】根据反比例函数的性质，可得答案．
【解答】解：由题意，得
k=﹣3，图象位于第二象限，或第四象限，
在每一象限内，y随x的增大而增大，
3＜6，
∴x1＜x2＜0，
故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键．
3 （2018•江西•3分）在平面直角坐标系中，分别过点,作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线 的关系，下列结论中错误的是
A.两直线中总有一条与双曲线相交
B.当=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C.当 时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧
D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2
【解析】 本题考察直线与双曲线的关系,当=0时，与双曲线有交点，当=-2时，与双曲线有交点，当时，和双曲线都有交点，所以正确；当时，两交点分别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是，所以正确；当 时，在轴
的左侧，在轴的右侧，所以正确；两交点分别是),两交点的距离是 ,当无限大时，两交点的距离趋