:中考数学真题分类汇编第一期专题9一元二次方程及其应用试题含解析

一元二次方程及其应用
一、选择题
1. （2018•山东菏泽•3分）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（  ）
A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣1
【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+1≠0且△=（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
【解答】解：根据题意得k+1≠0且△=（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，
解得k≤0且k≠﹣1．
故选：D．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
2. （2018•江苏盐城•3分）已知一元二次方程 有一个根为1，则 的值为（   ）
A. -2      B. 2      C. -4      D. 4
8.【答案】B
【考点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。故答案为：B
【分析】将x=1代入原方程可得关于k的一元一次方程，解之即可得k的值。
3．（2018•山西•3分）用配方法将二次函 数y = x2 - 8x - 9 化为 y = a(x - h)2 + k 的形式为（）
A. y = (x - 4)2 + 7 B. y = (x - 4)2 - 25 C. y = (x + 4)2 + 7 D. y = (x + 4)2 - 25
【答案】 B
【考点】 二 次 函 数 的 顶 点 式
【解析】 y = x2 - 8x - 9 = x2 - 8x +16 -16 - 9 = (x - 4)2 - 25
4． （2018•山西•3分）下列一元二次方程 中 ，没有实数根的是 （ ）
A. x2 - 2x = 0 B. x2 + 4x -1 = 0 C. 2x2 - 4x + 3 = 0 D. 3x2 = 5x - 2