:中考数学微专题：反比例函数常见错误及练习反馈

中考数学微专题：反比例函数常见错误及练习反馈
一.忽视隐含条件“k≠0”出错
例1.当m = 时，函数是反比例函数
错解： 此函数是反比例函数
所以 2－=－1，解得，
当时，此函数是反比例函数.
错解分析：要特别注意把反比例函数（k≠0）的形式写出类似整式形式，这是因为k≠0有这个必备条件，而错解忽视了这个隐含条件.
正解：由题意，得 , 解得,因此=3，
即当m=3时此函数是反比例函数.
二.忽视实际问题中自变量的取值范围出错
例2.三角形的面积为8，这时底边上的高y()与底边x（）之间的函数关系的图象大致是（ ）
错解：选B.由三角形的面积公式，得,
故选B.
错解分析：错解忽视了实际问题中自变量的取值范围（x>0这一条件）
正解： 选D.由三角形的面积公式，得
（x>0），故选D.
三.忽视比例系数的不同出错
例3.已知y与成正比例，与成反比例，求y与z的函数关系式
错解： y与成正比例， ， 又与成反比例， ， 即 ， .
错解分析：和是两个不同函数关系式，它们的比例系数是不同的，不能将两个关系式的比例系数都用k表示，要区分开来.
正解： y与成正比例，与成反比例 ， （均不等于0）， （）.
四.忽视反比例函数的性质成立的条件出错
例4.在函数（m为常数）的图象上有三点(-3,),(-1 ,) ,(3 ,) 则函数值的大小关系是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
错解：， y随x的增大而增大，于是有 ，故应选A. 错解分析：讨论反比例函数y随x的变化关系时，一定要根据图象所在的象限讨论，不能一概而论. 正解： ，
图象分布在第二、四象限内，且在各象限内，y随x的增大而增大，由题知点(-3,),(-1 ,) 在第二象限分支上，又因为 -3<-1,所以，而 点(3 ,)在第四象限的分支上，所以<0> 说明:本题宜采用